一、课程名称：多元统计分析（Multivariate Statistical Analysis）

二、开设专业：统计学

三、每学期受益学生数量：约100人

四、课程基本内容：

多元统计分析是统计学和应用数学领域的重要课程，旨在培养学生分析和解释多变量数据的能力，揭示变量间的复杂关系及其潜在规律。课程内容涵盖以下核心模块：

1.多元数据描述与可视化：多元数据的矩阵表示、散点图矩阵、箱线图等。

2.主成分分析（PCA）：降维技术及其在生态数据中的应用，如物种多样性与环境因子的关联分析。

3.因子分析：探索变量间的潜在结构，如生态系统中环境因子的综合影响。

4.典型相关分析（CCA）：研究两组变量间的相关性，如气候变量与植被分布的关联。

5.聚类分析：基于相似性的分类方法，如生物群落的分组与生态区划。

6.判别分析：分类与预测模型，如物种栖息地适宜性评估。

7.多元回归与广义线性模型：多变量因果关系建模，如环境因子对物种丰度的影响。

五、课程建设历史：

1.起源：课程自2010年起开设，最初面向统计学专业学生，内容以经典多元统计方法为主。

2.迭代升级：

2015年引入生态学案例，如物种多样性分析与环境因子建模，增强跨学科应用。2018年融入R语言和Python编程实践，提升学生数据处理与可视化能力。2021年新增大数据分析模块，结合机器学习算法（如随机森林、PLS回归）处理高维生态数据。2023年整合遥感数据与GIS技术，拓展课程在空间统计分析中的应用场景。

六、课程建设成果：

1.教材与资源： 主教材《多元统计分析》（第五版），配套开发R语言实验手册和在线案例库。建设慕课课程，年均选课人数约100人次。

2.教学改革：推行“理论+编程+案例”三位一体教学模式，注重学生动手能力培养。

3.学生成果：支撑学生在全国大学生统计建模竞赛中获奖20余项。

七、课程与“三色育人”模式的契合：

多元统计分析课程通过多学科交叉的案例教学，与“三色育人”模式深度融合，实现知识传授与价值引领的有机结合。

红色（思政育人）

以南水北调工程中的水质监测与生态补偿机制为案例，运用主成分分析（PCA）和典型相关分析（CCA），解析调水工程对沿线流域生态环境的影响，引导学生理解国家重大工程背后的科学决策与社会效益。

结合“河长制”政策数据，分析流域污染治理的成效，通过多元统计方法评估政策实施效果，强化学生“绿水青山就是金山银山”的生态理念，培养服务国家战略的使命感。

绿色（实践创新）

围绕南水北调水源地保护和受水区生态修复，设计“丹江口库区水质时空变化分析”“调水沿线湿地生态系统健康评估”等课题，指导学生运用聚类分析、判别分析等方法，挖掘环境因子与生态响应的关联规律。

联合水利部门或环保机构，开展真实数据建模实践，如基于R语言/Python构建水资源供需预测模型，提升学生解决复杂环境问题的实践能力。

蓝色（科学精神）

以“南水北调工程中的不确定性分析”为专题，探讨数据误差、模型假设对统计推断的影响，例如运用蒙特卡罗模拟评估调水工程的水资源分配风险，培养学生严谨求实的科学态度。

对比传统统计模型（如多元回归）与机器学习算法（如随机森林）在南水北调数据建模中的优劣，引导学生理解方法创新的边界与适用性，深化科学思维的批判性与创新性。

图1 课堂授课场景

图2 课程课件截图