《数理统计》（Mathematical Statistics）

课程简介（数学与统计学院）

一、课程名称：数理统计 Mathematical Statistics

二、开设专业：统计学、数学与应用数学

三、每学期受益学生数量：约100人

四、课程基本内容：

数理统计课程围绕如何有效收集、整理和分析受随机因素影响的数据展开，构建起一套完整的理论与方法体系。本课程是统计类专业的核心基础课，主要内容包括：

1.统计量及其分布：总体与样本的概念；抽样分布包括卡方分布、t分布、F分布等常见统计量的分布。

2.参数估计：点估计（如矩估计法、极大似然估计法）和区间估计，通过样本数据估计总体的未知参数。

3.假设检验：对总体的分布或参数提出假设，利用样本数据进行检验，判断假设是否成立，常见的有单个正态总体和两个正态总体的均值与方差的假设检验。

4.方差分析：研究多个总体均值是否存在显著差异，分析不同因素对试验结果的影响程度。

5.回归分析：关注变量之间的相关关系，通过建立回归模型（如线性回归模型）来预测和分析因变量与自变量之间的关系。

五、课程建设历史：

自2013年统计学开始招生起，《数理统计》课程即作为统计学专业本科学生的必修课开设，历时10余年。初期以理论教学为主，侧重夯实学生的数学基础；随着学科交叉需求的增长，逐步引入计算机模拟、案例研讨等实践环节，并开发线上教学资源辅助学习；近年来，课程团队深入挖掘概率统计在跨学科领域的应用潜力，构建“理论-建模-实践”三位一体的教学体系，形成具有鲜明特色的课程模式。

六、课程建设成果：

1.教材与资源：选用茆诗松主编的《概率论与数理统计教程》教材从第一版不断升级到第三版，配套慕课在线课程。

2.教学改革：推行"理论-建模-实践"三位一体教学模式等。

3.学生成果：近年来助力学生获全国大学生数学建模竞赛奖项百余项。支撑统计学专业学生在各类统计大赛等领域成绩斐然。

七、课程与“三色育人”模式的契合：

1.红色育人（思政育人）：

在课程教学中巧妙融入思政元素，厚植学生的家国情怀与社会责任感。讲解统计调查方法时，引入水质监测数据的实际案例，让学生了解国家如何通过科学的统计手段掌握发展现状，为政策制定提供依据，感受国家治理体系的科学性与高效性；在分析统计数据的真实性与可靠性时，强调科研诚信与职业道德，引导学生树立正确的价值观。

2.绿色育人（实践创新）：

依托校内实验室资源，开展数据模拟分析、统计软件应用等实验课程，让学生熟练掌握SPSS、R语言、Python等常用统计工具，实现从理论知识到实际操作的跨越；组织学生参与各类科研项目和社会实践调查，如对本地生态环境数据的监测与分析、水质监测数据的统计评估等，鼓励学生运用数理统计方法解决实际问题，在实践中培养创新意识与能力。

3.蓝色育人（科学精神）：

数理统计本身严谨的理论体系与逻辑推理过程，要求学生在学习中秉持严谨、认真、实事求是的态度。在讲解假设检验、参数估计等内容时，强调每一个结论都需基于充分的数据证据与严密的逻辑推导，培养学生不盲目轻信、不主观臆断的科学思维习惯；通过介绍数理统计领域的发展历程与重大突破，如最小二乘法的创立、极大似然估计理论的完善等，让学生感受科学家们勇于探索、追求真理的精神，激励学生在学术道路上不断攀登。

图1课堂授课拍照

图2 课堂授课拍照

图3课程课件截取

总之，《数理统计》课程以概率理论和统计推断为根、跨学科应用为枝、三色育人为魂，培育兼备科学思维、实践本领与家国情怀的统计和数学人才，不断推动统计与数学学科在人工智能、生态治理等领域的融合创新。