《数学建模》（MathematicsModeling）

课程简介（数学与统计学院）

一、课程名称：数学建模 Mathematics Modeling

二、开设专业：数学与应用数学、统计学

三、每学期受益学生数量：约250人

四、课程基本内容：

数学建模是数学专业的一门必修课，目的要求学生能用数学方法去解决实际问题，即发现实际问题的内在规律，建立数学模型，求解模型，并对求解结果作出分析，从而培养学生的应用意识，增强学生分析问题和解决问题的综合能力。主要内容包括：

1.优化模型：存贮模型、森林救火、冰山运输、水资源供需平衡模型等模型。

2.数学规划模型：奶制品的生产与销售、南水北调问题、钢管和易拉罐下料等模型。

3.微分方程模型：人口增长、鱼类种群动力学模型、污染物扩散模型、生态系统动态等模型。

4.概率模型：传送系统的效率、报童的诀窍等。

5、统计模型：软件开发人员的薪酬、酶促反应、轧钢中的浪费河流水质预测等。

6、离散模型：层次分析法、模糊评价法、公平席位等模型

五、课程建设历史：

1.起源：自2000年学校升本设立数学系起即作为数学专业本科学生的必修课开设，历时20余年。

2.迭代升级：在数学建模课程发展进程中，2005年引入层次分析法、模糊综合评价法等经典评价模型，助力学生对复杂问题的多因素评估建模，如在环境质量、项目风险评估等案例中应用，学生得以构建量化评价体系。2012年融入基于蒙特卡罗模拟的随机模型实验，模拟不确定性事件，如在金融风险、产品可靠性预测等场景中，让学生掌握用随机模拟方法解决实际问题的技能。2016年结合Matlab等工具模拟污染物在水体中的迁移转化过程，或分析流域生态系统的物质循环规律。2022年结合大数据背景，增添数据挖掘与机器学习基础算法应用，如聚类分析、线性回归算法，应用于水生态环境预测与动态演变等案例，顺应数据驱动的建模趋势。

六、课程建设成果：

1.教材与资源：选用《数学模型》教材从第一版不断升级到第五版。配套慕课在线课程（年均选课超500人次）。

2.教学改革：推行"理论+编程+建模"三位一体教学模式等。

3.学生成果：近年来助力学生获全国大学生数学建模竞赛奖项百余项。支撑统计学专业学生在各类统计大赛等领域成绩斐然。

七、课程与“三色育人”模式的契合：

数学建模课程围绕优化模型、数据驱动模型等核心教学内容，与“三色育人”模式深度契合，实现知识传授与价值塑造的统一。

红色（思政育人）

在线性规划案例里，融入“西气东输”“南水北调” 等国家重大工程，展现社会主义制度集中力量办大事的优势，激发学生投身国家建设的使命感，厚植家国情怀。

绿色（实践创新）

结合水资源管理、生态修复等实际需求，运用水动力模型、富营养化模型分析湖泊污染治理、湿地生态保护等问题；引导学生参与“河流水质预测”“城市雨洪管理” 等科创项目，利用Python、MATLAB等工具开发模型，提升实践创新能力。

蓝色（科学精神）

从经典数学建模方法到深度学习算法的演变，揭示科学探索的迭代规律，培养学生勇于突破的创新精神；通过“模型假设的合理性”“数据误差的影响”等问题研讨，强化严谨求实的治学态度，为统计学、环境科学等学科交叉研究筑牢科学思维根基。

图1课堂授课拍照 图2课程课件截取